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14．復數$\frac{2+i}{1-2i}$等于（　　）

A．

B．

-i

C．

D．

-1

分析直接利用復數的除法的運算法則化簡求解即可．

解答解：復數$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{5i}{5}$=i．
故選：A．

點評本題考查復數的代數形式混合運算，考查計算能力．

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4．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}=1$表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率e∈（1，2），若命題“p∨q為真，命題“p∧q”為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．給出定義：若$m-\frac{1}{2}＜x≤m+\frac{1}{2}$（m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}=m．下列關于函數f（x）=|x-{x}|的四個結論：
①函數y=f（x）的定義域為R，值域為$[0，\frac{1}{2}]$；
②函數y=f（x）的圖象關于直線$x=\frac{k}{2}（k∈Z）$對稱；
③函數y=f（x）在$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$上是增函數；
④對任意實數x，都有f（-x）=f（x）
其中正確結論的序號是（　�。�

A．

①②③

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知二次函數f（x）=ax²+bx（a，b為常數，且a≠0）滿足條件：f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=2x有兩等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
（3）是否存在實數m、n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．記f（x）=|lnx+ax+b|（a＞0）在區間[t，t+2]（t為正數）上的最大值為M_t（a，b），若{b|M_t（a，b）≥ln2+a}=R，則實數t的最大值是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設拋物線y²=16x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA和l垂直，A為垂足，如果直線AF的斜率為$-\sqrt{3}$，則|PF|=（　　）

A．

B．

C．

$8\sqrt{3}$

D．

$16\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，則cosα=（　�。�

A．

-$\frac{2}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．求不等式$\frac{x+1}{|x|-1}$＞0的解．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程．
（1）a=$\sqrt{6}$，b=1，焦點在x軸上的橢圓；
（2）與雙曲線$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1有相同焦點，且經過點（3$\sqrt{2}$，2）的雙曲線．

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