Question

10．已知點M（x，y）是圓C：x²+y²-2x=0的內(nèi)部任意一點，則點M滿足y≥x的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{π-2}{4}$
• C． $\frac{1}{2π}$
• D． $\frac{π-2}{4π}$

Answer 1

分析 由題意，本題是幾何概型的求法，首先分別求出事件對應(yīng)區(qū)域面積，利用面積比求概率．

解答 解：點M（x，y）是圓C：x²+y²-2x=0的內(nèi)部任意一點，對應(yīng)區(qū)域面積為則點M滿足y≥x的區(qū)域如圖陰影部分，由幾何概型的公式得到$\frac{\frac{1}{4}π×{1}^{2}-\frac{1}{2}×{1}^{2}}{π×{1}^{2}}=\frac{π-2}{4π}$；
故選：D．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確幾何測度，利用面積比求概率是關(guān)鍵．