Question

1．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側面積為（　�。�

• A． 8
• B． 8+4$\sqrt{10}$
• C． 2$\sqrt{10}$+$\sqrt{13}$
• D． 4$\sqrt{10}$+2$\sqrt{13}$

Answer 1

分析 首先還原幾何體為四棱錐是直觀圖，根據圖中數據求側面積．

解答 解：由三視圖得到幾何體的直觀圖如圖：四棱錐P-ABCD，其中OP=3，AB=CD=4，AD=BC=2，
所以PE=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{10}$，PF=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$，
所以側面積為2（S_△PAB+S_△PBC）=$4\sqrt{10}+2\sqrt{13}$；
故選：D．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求表面積；關鍵是正確還原幾何體．