Question

6．函數f（x）=lnx-4x+1的遞增區間為（　　）

• A． （0，$\frac{1}{4}$）
• B． （0，4）
• C． （-∞，$\frac{1}{4}$）
• D． （$\frac{1}{4}$，+∞）

Answer 1

分析 先求函數的定義域，然后求函數f（x）的導數，令導函數大于0求出x的范圍與定義域求交集即可．

解答 解：∵f（x）=lnx-4x+1定義域是{x|x＞0}
∵f'（x）=$\frac{1}{x}$-4=$\frac{1-4x}{x}$
當f'（x）＞0時，0＜x＜$\frac{1}{4}$
故選：A

點評 本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負情況之間的關系．屬基礎題．