Question

已知在xoy平面內有一區域M，命題甲：點（a，b）∈{（x，y||x-1|+|y-2|＜2）}；命題乙：點（a，b）∈M，如果甲是乙的必要條件，那么區域M的面積有（　　）

• A、最小值8
• B、最大值8
• C、最小值4
• D、最大值4

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：作出不等式組對應的平面區域，根據充分條件和必要條件的定義確定面積關系即可．

解答： 解：不等式組對應的平面區域如圖：
其中A（1，4），B（-1，2），C（1，0），D（3，2），
則正方形ABCD的面積S=|CD|²=（3-1）²+2²=8，
若甲是乙的必要條件，
則點（a，b）必須在正方形ABCD內，
則區域M的面積有最大值8，
故選：B

點評：本題考查了二元一次不等式（組）與平面區域，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．