Question

已知

a

=（λ，2），

b

=（-3，5），且

a

與

b

的夾角為銳角，則λ的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由題意可得

a

•

b

=-3λ+10＞0，解不等式去除同向的情形即可．

解答： 解：∵

a

=（λ，2），

b

=（-3，5），且

a

與

b

的夾角為銳角，
∴

a

•

b

=-3λ+10＞0，解得λ＜

10

3

，
但當(dāng)5λ=2×（-3），即λ=-

6

5

時(shí)，兩向量同向，應(yīng)舍去，
∴λ的取值范圍為：λ＜

10

3

且λ≠-

6

5

，
故答案為：λ＜

10

3

且λ≠-

6

5

．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)量積與向量的夾角，去除同向是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．