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已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x+x2，則當x＞0時，f（x）=
 
．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：根據f（x）的奇偶性與f（x）在x≤0時的解析式，求出f（x）在x＞0時的解析式即可．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（-x）=-f（x）；
又∵x≤0時，f（x）=2x+x2，
∴x＞0時，-x＜0，
f（-x）=2（-x）+（-x）2=-2x+x2；
∴-f（x）=-2x+x2，
∴f（x）=2x-x2．
故答案為：2x-x2．
點評：本題考查了函數的奇偶性的應用問題，也考查了求函數解析式的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：a*b的運算原理如圖所示，設f（x）=（0*x）x-（2*x），則f（x）在區間[-2，3]上的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（x-
π
3
）的圖象向左平移
π
6
個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得函數圖象對應的解析式為（　　）
A、y=sin（
1
2
x-
π
3
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=sin
1
2
x
D、y=sin（
1
2
x-
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：實數x滿足x2-2x-8≤0；命題q：實數x滿足|x-2|≤m（m＞0）．
（1）當m=3時，若“p且q”為真，求實數x的取值范圍；
（2）若“非p”是“非q”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（x+2013）（x-2014）的圖象與x軸、y軸有3個不同的交點，有一個圓恰經過這三個點，則此圓與坐標軸的另一個交點的坐標是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（0，1）
C、（0，
2013
2014
）
D、（0，
2014
2013
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的參數方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t是參數），圓C的極坐標方程為ρ=2cos(θ+
π
4
）．
（Ⅰ）求圓心C的直角坐標；
（Ⅱ）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log（x-1）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點為（　　）
A、（3，2）
B、（2，1）
C、（2，2）
D、（2，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1．
（Ⅰ）若M、N分別是AB，A1C的中點，求證：MN∥平面BCC1B1．
（Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，∠B1BA=∠B1BC=60°，P為線段B1B上的動點，當PA++PC最小時，求證：B1B⊥平面APC．

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