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14．不等式x（1-2x）≤0的解集為{x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}．

分析把不等式化為x（2x-1）≥0，求出解集即可．

解答解：不等式x（1-2x）≤0可化為x（2x-1）≥0，
解得x≤0或x≥$\frac{1}{2}$，
所以不等式的解集為{x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}．
故答案為{x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}．

點評本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓C₁，拋物線C₂焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂頂點均為原點O，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中，則C₁的左焦點到C₂的準線之間的距離為（　　）

x	3	-2	4	$\sqrt{2}$
y	$-2\sqrt{3}$	0	-4	$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

A．

$\sqrt{2}-1$

B．

$\sqrt{3}-1$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知（0.8^1.2）^m＜（1.2^0.8）^m，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，1）∪（1，+∞）

C．

[0，+∞）

D．

（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知以$y=\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$為一條漸近線的雙曲線C的右焦點為$F（\sqrt{5}，0）$．
（1）求該雙曲線C的標準方程；
（2）若斜率為2的直線l在雙曲線C上截得的弦長為$\sqrt{6}$，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.（φ為參數）$，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標方程是l，射線$OM：θ=\frac{π}{3}$與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

	A．	y=x+1與y=$\frac{{x}^{2}+x}{x}$		B．	f（x）=$\frac{{x}^{2}}{（\sqrt{x}）^{2}}$與g（x）=x
	C．	$f（x）=\|x\|與g（x）=\root{n}{x^n}$		D．	$f（x）=x與g（t）={log_a}{a^t}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件
②“當x為某一實數時可使x²＜0”是不可能事件
③“明天廣州要下雨”是必然事件
④“從100個燈泡中有5個次品，從中取出5個，5個都是次品”是隨機事件，
其中正確命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（　　）

A．

{x|-3＜x＜3}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|-1＜x＜1}

D．

{x|1＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若x＞0，則函數y=x+$\frac{1}{2x+1}$的最小值為$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

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