Question

1．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$的值是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． -$\frac{1}{4}$
• C． 2
• D． ln2

Answer 1

分析 由f（x）=$\frac{1}{x}$，求導，f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，由導數的定義可知$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=f′（2）=-$\frac{1}{4}$，即可求得答案．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{x}$，求導，f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=f′（2）=-$\frac{1}{4}$，
故選：B．

點評 本題考查導數的運算，導數的幾何意義，考查計算能力，屬于基礎題．