Question

11．下列命題中不正確的個數是（　　）
①小于90°的角是銳角；
②終邊不同的角的同名三角函數值不等；
③若sinα＞0，則α是第一、二象限角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其終邊上的一點，則cosα=$\frac{-x}{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 寫出銳角的范圍判斷①；舉例說明②錯誤；由sinα＞0得α的范圍說明③錯誤；由余弦函數的定義說明④錯誤．

解答 解：①銳角的范圍為（0°，90°），故①錯誤；
②30°與150°終邊不同，但sin30°=sin150°，故②錯誤；
③若sinα＞0，則α是第一、二象限角和終邊在y軸正半軸上的角，故③錯誤；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其終邊上的一點，則cosα=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$，故④錯誤．
∴不正確的命題個數為4個．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了三角函數的有關概念，是基礎題．