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1．已知點P（3，-2），則點P到直線l：3x+4y-25=0的距離為$\frac{24}{5}$．

分析利用點到直線的距離公式即可得出．

解答解：點P到直線l：3x+4y-25=0的距離=$\frac{|3×3-2×4-25|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{24}{5}$．
故答案為：$\frac{24}{5}$．

點評本題考查了點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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9．已知數列{a_n}前n項和為S_n，且滿足a₁=1，4S_n=a_na_n+1+1．
（1）計算a₂、a₃、a₄的值，并猜想{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$與橢圓${C_2}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$有相同的離心率，且經過點P（2，-1）．
（ I）求橢圓C₁的標準方程；
（ II）設點Q為橢圓C₂的下頂點，過點P作兩條直線分別交橢圓C₁于A、B兩點，若直線PQ平分∠APB，求證：直線AB的斜率為定值，并且求出這個定值．

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8．求值：25${\;}^{\frac{3}{2}}$=125；27${\;}^{\frac{2}{3}}$=9；（$\frac{36}{49}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{216}{343}$；（$\frac{25}{4}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$；$\root{4}{8×\sqrt{{9}^{\frac{3}{2}}}}$=$\root{8}{1{2}^{3}}$；2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知直線ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點A（2，$\frac{π}{4}$）．
（1）把極坐標方程化為直角坐標方程．
（2）求點A到直線的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知{a_n}為等比數列且滿足a₆-a₂=30，a₃-a₁=3，則數列{a_n}的前5項和S₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

121

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，三邊長為連續的正整數，且最大角是最小角的2倍，則此三角形的三邊長為（　　）

A．

1，2，3

B．

2，3，4

C．

3，4，5

D．

4，5，6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=|2x+$\frac{3}{a}$|+2|x-a|
（1）若a=3，求f（x）≥4的解集；
（2）對任意a∈（0，+∞），任意x∈R，f（x）≥m恒成立，求實數m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n=2-2S_n（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}滿足b_n=log₃（1-S_n）（n∈N^*），若$\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}=\frac{25}{51}$，求自然數n的值．

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