Question

14．f（x）=x²+ax+1在（1，+∞）為單調遞增，則a的取值范圍是[-2，+∞）．

Answer 1

分析 首先求出f（x）的對稱軸為x=-$\frac{a}{2}$；f（x）在（1，+∞）上單調遞增，且開口朝上，所以，$-\frac{a}{2}$≤1⇒a≥-2．

解答 解：由題意f（x）=x²+ax+1知，f（x）的對稱軸為x=-$\frac{a}{2}$；
f（x）在（1，+∞）上單調遞增，且開口朝上，
所以，$-\frac{a}{2}$≤1⇒a≥-2．
故答案為：[-2，+∞）

點評 本題主要考查了一元二次函數單調性與圖形特征，屬簡單題．