Question

6．（lg2）²+lg5•lg20+（$\sqrt{2016}}$）⁰+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×（${\frac{1}{3}}$）^-2=102．

Answer 1

分析 利用有理數指數冪、對數性質、運算法則求解．

解答 解：（lg2）²+lg5•lg20+（$\sqrt{2016}}$）⁰+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×（${\frac{1}{3}}$）^-2
=（lg2）²+lg5•（2lg2+lg5）+1+[（0.3）³]${\;}^{-\frac{2}{3}}$×9
=（lg2+lg5）²+1+$\frac{1}{0.09}×9$
=1+1+100
=102．
故答案為：102．

點評 本題考查對數、指數的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪、對數性質、運算法則的合理運用．