Question

4．函數f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的圖象關于原點對稱，則a=（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 若函數f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的圖象關于原點對稱，則函數為奇函數，則f（-x）=-f（x），進而可得答案．

解答 解：函數f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的圖象關于原點對稱，
故函數為奇函數，
則f（-x）=-f（x），
即$\frac{{9}^{-x}-a}{{3}^{-x}}$=$\frac{1-a{9}^{x}}{{3}^{x}}$=-$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$，
解得：a=1，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是函數的圖象，函數的奇偶性，方程思想，轉化思想，難度中檔．