Question

9．已知函數y=f（x+2）的定義域為（0，2），則函數y=$\frac{f（x）}{x-2}$的定義域為（2，4）．

Answer 1

分析 由已知函數定義域求得y=f（x）的定義域，再結合分母不為0得答案．

解答 解：∵y=f（x+2）的定義域為（0，2），即0＜x＜2，
∴2＜x+2＜4，即y=f（x）的定義域為（2，4），
由$\left\{\begin{array}{l}{2＜x＜4}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，得2＜x＜4．
∴函數y=$\frac{f（x）}{x-2}$的定義域為（2，4）．
故答案為：（2，4）．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的求解方法，是中檔題．