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14．已知2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…若9+$\frac{a}$=9²×$\frac{a}$（a、b為正整數），則a+b等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析根據已知條件得出數字之間的規律，從而表示出a，b，進而求出a+b的值．

解答解：由已知得出：若9+$\frac{a}$=9²×$\frac{a}$（a，b為正整數），
則a=9²-1=80，b=9，
所以a+b=89，
故選：A．

點評此題主要考查了從中尋找規律的能力，得出a=9²-1=80，b=9，是解決問題的關鍵．

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4．

三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1，E為AB邊中點．
（1）求證：AB⊥平面VEC；
（2）求出二面角V-AB-C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=lnx．
（1）若f（x）≤ax在x＞0時恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）證明：$\frac{x}{1+x}$≤f（x+1）在x＞-1時恒成立；
（3）設n∈N^*，證明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．根據下列條件，求直線方程（結果寫成一般式）
（1）直線l過點（-1，2），且在x，y軸上的截距相等；
（2）直線m過點（2，1），并且到A（1，1）、B（3，5）兩點的距離相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若函數f（x）=2^-|x|+c有零點，則實數c的取值范圍是（　�。�

A．

（0，1]

B．

[0，1]

C．

[-1，0）

D．

（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）設復數z滿足|z|=5，且（3+4i）z是純虛數，求z．
（2）已知m＞0，a，b∈R，求證：（$\frac{a+mb}{1+m}$）²≤$\frac{{a}^{2}+m^{2}}{1+m}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數f（x）=$\frac{A}{2}$-$\frac{A}{2}$cos2（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}）$的圖象過點（1，2），相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且f（x）的最大值為2．則f（1）+f（2）+…+f（2016）=2016．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數），直線l的極坐標方程是ρ（cosθ+2sinθ）=15．若點P、Q分別是曲線C和直線l上的動點，則P、Q兩點之間距離的最小值是（　�。�

A．

$\sqrt{10}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{21}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的圖象關于原點對稱，則a=（　�。�

A．

B．

-1

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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