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9．若函數f（x）=2^-|x|+c有零點，則實數c的取值范圍是（　　）

A．

（0，1]

B．

[0，1]

C．

[-1，0）

D．

（0，+∞）

分析 f（x）=2^-|x|+c∈（c，1+c]，若函數f（x）=2^-|x|+c有零點，則c＜0≤1+c，解得答案．

解答解：y=2^-|x|∈（0，1]，
f（x）=2^-|x|+c∈（c，1+c]，
若函數f（x）=2^-|x|+c有零點，
則c＜0≤1+c，
解得：c∈[-1，0），
故選：C．

點評本題考查的知識點是函數零點的判定定理，分析出f（x）=2^-|x|+c的值域，是解答的關鍵．

練習冊系列答案

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19．已知$\vec m$=（pcosx+q，psinx），$\vec n$=（1，-$\sqrt{3}$），f（x）=$\vec m•\vec n$，△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若p＜0時，f（x）在[0，π]上的最大值為2，最小值為-1，求p，q的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（A）=1，b=1，S_△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求邊a，角C．

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20．已知f（x）為R上的可導函數，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則以下判斷正確的是（　　）

	A．	f（2016）＞e²⁰¹⁶f（0）		B．	f（2016）＜e²⁰¹⁶f（0）
	C．	f（2016）=e²⁰¹⁶f（0）		D．	f（2016）與e²⁰¹⁶f（0）大小無法確定

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17．設A為圓（x-2）²+（y-2）²=2上一動點，則A到直線x-y-4=0的最大距離為$3\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為p=2cosθ+4sinθ，則直線l被圓C所截得的弦長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…若9+$\frac{b}{a}$=9²×$\frac{b}{a}$（a、b為正整數），則a+b等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在區間[0，3]上的最值．

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18．已知函數f（x）=lnx-a²x²+ax（a∈R）在區間（1，+∞）上是減函數，則實數a的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$．
（1）求C；
（2）如圖，設半徑為R的圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧$\widehat{AC}$上，∠PAB=θ，求四邊形APCB面積S（θ）的解析式及最大值．

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