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13．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin2x，x＜0}\\{k-1，x≥0}\end{array}\right.$，問當k為何值時，函數f（x）在x=0點連續？

分析當x=0時，sin2x=sin0=0，若函數f（x）在x=0點連續，則k-1=0，解得答案．

解答解：當x=0時，f（0）=k-1，
當x=0時，sin2x=sin0=0，
若函數f（x）在x=0點連續，
則k-1=0，
解得：k=1．

點評本題考查的知識點是分段函數的應用，函數的連續性，難度不大，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數），直線l的極坐標方程是ρ（cosθ+2sinθ）=15．若點P、Q分別是曲線C和直線l上的動點，則P、Q兩點之間距離的最小值是（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{21}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的圖象關于原點對稱，則a=（　　）

A．

B．

-1

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．把函數g（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位可以得到函數f（x）的圖象，則f（$\frac{π}{6}$）=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-1

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=e^x-x²+2ax．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在R上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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18．

如圖，在平面直角坐標系中有三條直線l₁，l₂，l₃，其對應的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則下面選項中正確的是（　　）

A．

k₃＞k₁＞k₂

B．

k₁-k₂＜0

C．

k₂•k₃＞0

D．

k₃＞k₂＞k₁

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow{b}$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（2，1）且（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，則實數k=（　　）

A．

-$\frac{9}{2}$

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數y=f（x）的定義域為[-1，1]，且f（-x）=-f（x），f（0）=1，當a，b∈[-1，1]且a+b≠0，時$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0恒成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性并證明結論；
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{x-1}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．

一輛汽車在某段路程中的行駛速率v與時間t的關系如圖所示．假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數為2000km，試建立行駛這段路程時汽車里程表讀數s 與時間t 的函數解析式．

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