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16．設命題p：-1＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＜0，q：2x＞1，則p是q成立的是（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 分別求出關于p，q的不等式，求出x的范圍，結合集合的包含關系以及充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：由-1＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＜0，
得：1＜x＜2，
故p：1＜x＜2；
由2x＞1，得：x＞0，
故q：x＞0，
則p是q成立的充分必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知x＞0，y＞0，且x+2y=xy，若x+2y＞m2+2m恒成立，則xy的最小值為8，實數m的取值范圍為（-4，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在平面區域M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x≥0}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$}內隨機取一點P，則點P在圓x2+y2=2內部的概率（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b≠1}，若集合A∩B=∅，則實數a的取值范圍是（　　）
A．RB．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U={x∈N*||x|≤5}，A={2，4，5}，B={1，3，5}，則∁U（A∪B）等于（　　）
A．∅B．{5}C．{1，3}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若曲線y=1+logax（a＞0且a≠1）在點（1，1）處的切線經過坐標原點，則a=e．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設集合A={y|y=x2-2x+1，0≤x≤3}，集合B={x|x2-（2m-1）x+m（m-1）≤0}．已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，且命題p是命題q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．$\frac{\sqrt{3}tan12°-3}{sin12°（4cos{\;}^{2}12°-2）}$=-4$\sqrt{3}$．

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