Question

6．$\frac{\sqrt{3}tan12°-3}{sin12°（4cos{\;}^{2}12°-2）}$=-4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用二倍角的余弦函數以及兩角和與差的三角函數化簡求解即可．

解答 解：$\frac{\sqrt{3}tan12°-3}{sin12°（4cos{\;}^{2}12°-2）}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}sin12°-3cos12°}{cos12°}}{2sin12°cos24°}$=$\frac{2\sqrt{3}（\frac{1}{2}sin12°-\frac{\sqrt{3}}{2}cos12°）}{sin24°cos24°}$=$\frac{-4\sqrt{3}sin（60°-12°）}{sin48°}$=-4$\sqrt{3}$
故答案為：-4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數，二倍角公式的應用，考查計算能力．