Question

8．下列命題中正確的是（　　）

• A． 若?服從正態分布N（1，2），且P（?＞2）=0.1，則P（0＜?＜2）=0.2
• B． 命題：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x≤1，x²≤1”
• C． 直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
• D． “若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

Answer 1

分析 A，?服從正態分布N（1，2），其正態曲線關于直線x=1對稱，由P（?＞2）=0.1得P（0＜?＜2）=0.8，；
B，命題：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x＞1，x²≤1”，只否定結論；
C，直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直時⇒a•a+1×（-1）=0⇒a=±1，把a=±1代入直線方程驗證垂直；
D，”或的否定是“且“．

解答 解：對于A，?服從正態分布N（1，2），其正態曲線關于直線x=1對稱，由P（?＞2）=0.1得P（0＜?＜2）=0.8，故錯；
對于B，命題：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x＞1，x²≤1”，只否定結論，故錯；
對于C，直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直時⇒a•a+1×（-1）=0⇒a=±1，把a=±1代入直線方程驗證垂直，故正確；
對于D，“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0“，”或的否定是“且“，故錯．
故選：C．

點評 本題考查了命題真假判定，涉及到了大量的基礎知識，屬于基礎題．