Question

17．“因為指數函數y=ax（a＞0且a≠1）是增函數，而y=（$\frac{1}{3}$）^x是指數函數，所以y=（$\frac{1}{3}$）^x是增函數．”在上面的推理中（　　）

• A． 大前提錯誤
• B． 小前提錯誤
• C． 推理形式錯誤
• D． 大前提、小前提及推理形式都錯誤

Answer 1

分析 對于指數函數來說，底數的范圍不同，則函數的增減性不同，當a＞1時，函數是一個增函數，當0＜a＜1時，指數函數是一個減函數y=a^x是增函數這個大前提是錯誤的，得到結論

解答 解：∵當a＞1時，函數是一個增函數，
當0＜a＜1時，指數函數是一個減函數，
∴y=a^x是增函數這個大前提是錯誤的，
從而導致結論錯．
故選：A

點評 演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結論的三段論推理．只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結論必定是真實的，但錯誤的前提可能導致錯誤的結論．