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20．已知x＜0，y＜0，且3x+y=-2，則xy的最大值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析由題意和基本不等式列出關于xy不等式，化簡后求出xy的最大值．

解答解：∵x＜0，y＜0，且3x+y=-2，
∴-x＞0，-y＞0，-3x+（-y）=2，
∴2=-3x+（-y）≥2$\sqrt{（-3x）（-y）}$=$2\sqrt{3xy}$，
則$xy≤\frac{1}{3}$，當且僅當-3x=-y時取等號，
即xy的最大值是$\frac{1}{3}$，
故選C．

點評本題考查了基本不等式，注意使用的條件：一正二定三相等，屬于基礎題．

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10．投資者王先生第一天以5元/股的價格買進100股某股票，第2天該股票的價格漲了5%，但王先生認為它還會繼續漲，就沒有售出，到了第3天，該股票下跌了4%，王先生擔心它繼續下跌，把股票全部賣出了．如果不計交易的手續費和　稅費，那么通過這次交易，王先生一共獲利（　　）

A．

5元

B．

4元

C．

1元

D．

4.5元

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，點D是SC的中點，且平面ABD⊥平面SAC
（Ⅰ）求證：AB⊥平面SAC
（Ⅱ）若SA=2AB=3AC，求二面角S-BD-A的余弦值．

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8．下列命題中正確的是（　　）

	A．	若?服從正態分布N（1，2），且P（?＞2）=0.1，則P（0＜?＜2）=0.2
	B．	命題：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x≤1，x²≤1”
	C．	直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
	D．	“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

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15．

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥DC，AA₁=1，AB：AD：BC：DC=3：4：5：6，側棱AA₁⊥底面ABCD．
（I）證明：平面DCC₁D₁⊥平面ADD₁A₁；
（ II）若直線AA₁與平面AB₁C所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{13}}{7}$，求AB．

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5．已知數列{a_n}前n項和滿足S_n-S_n-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$ （n≥2），a₁=1，則a_n=（　�。�

A．

B．

2n-1

C．

n²

D．

2n²-1

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12．將一骰子拋擲兩次，所得向上點數分別為m和n，則函數y=x²-2（2m-n）x+1在[6，+∞）上為增函數的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．$\sqrt{si{n}^{2}480°}$等于（　�。�

A．

±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知3sinα+4cosα=5．
（1）求tanα的值；
（2）求$cot（\frac{3π}{2}-α）•{sin^2}（\frac{3π}{2}+α）$的值．

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