Question

4．甲乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中，5次得分情況如莖葉圖所示，
（1）求甲乙兩位歌手這5次得分的平均分
（2）請分析甲乙兩位歌手這5次得分中誰的成績更穩定．

Answer 1

分析 （1）由莖葉圖中的數據計算甲、乙得分的平均數即可；
（2）根據平均數與莖葉圖中數據分布情況，即可得出統計結論．

解答 解：（1）由莖葉圖知，甲的得分情況為17，16，28，30，34；
乙的得分情況為15，28，26，28，33，
因此可知甲的平均分為$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（77+76+88+90+94）=85…4分
乙的平均分為$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（75+86+88+88+93）=86；…8分
（2）由（1）知$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，
根據莖葉圖數據的分布情況可知，
乙的數據主要集中在86左右，甲的數據比較分散，乙比甲更為集中，
故乙比甲成績穩定（也可以用方差或標準差來分析）…12分．

點評 本題考查了莖葉圖的應用問題，解題時應會利用莖葉圖分析數據，得出統計結論，是基礎題．