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19．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S9=45，則a2+a4+a9=15．

分析 推導出${S}_{9}=\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=45，從而a1+a9=2（a1+4d）=10，由此利用a2+a4+a9=3a1+12d，能求出結果．

解答 解：∵等差數列{an}的前n項和為Sn，S9=45，
∴${S}_{9}=\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=45，
∴a1+a9=2（a1+4d）=10，
解得a1+4d=5，
∴a2+a4+a9=3a1+12d=3（a1+4d）=3×5=15．
故答案為：15．

點評 本題考查等差數的三項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l經過點P（$\frac{1}{2}$，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（1）求直線l的參數方程及圓C的直角坐標方程；
（2）設直線l與圓C交于點A，B，求|PA|•|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．p：?x∈R，使3x2-2x+c＜0，q：對?x∈R，使f（x）=log2（3x2-2x+c）值域為R，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確的個數是（　　）
①單位向量都相等；  
②模相等的兩個平行向量是相等向量；
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$同向，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$；
 ④若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合；
⑤若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1＜log2x＜2}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設復數 $\frac{2-i}{z}$=1+i，則$\overline z$=（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$C．$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$D．$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$

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11．在數列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n≥2），則a4=（　　）
A．13B．3C．52D．53

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xoy中，拋物線C：x2=4y．
（Ⅰ）如果直線l過拋物線的焦點，且與拋物線C相交于不同的兩點A，B，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ）已知點Q（1，3），F為拋物線的焦點，在拋物線C上求一點P，使得|PF|+|PQ|取得最小值，并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　　）
A．如果兩個復數的實部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個復數相等
B．若a，b∈R且a＞b，則ai＞bi
C．如果復數x+yi是實數，則x=0，y=0
D．復數a+bi不是實數

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