Question

4．設復數 $\frac{2-i}{z}$=1+i，則$\overline z$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$
• B． $\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$
• C． $\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$
• D． $\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$

Answer 1

分析 把已知等式變形，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡求得z，則$\overline{z}$可求．

解答 解：∵$\frac{2-i}{z}$=1+i，
∴$z=\frac{2-i}{1+i}=\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
則$\overline{z}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．
故選：A．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了共軛復數的概念，是基礎題．