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14．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1＜log₂x＜2}，則A∩B=（　　）

A．

{-1，0，1}

B．

{0，1，2}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

分析由對數函數的性質、對數的運算性質求出B，由交集的運算求出A∩B．

解答解：由-1＜log₂x＜2得log₂$\frac{1}{2}$＜log₂x＜log₂4，
則集合B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜4}，
因為集合A={-2，-1，0，1，2}，
所以A∩B={1，2}，
故選：D．

點評本題考查交集及運算，對數函數的性質及對數的運算性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞1\\（a-2）x-1，x≤1\end{array}$在（-∞，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（2，+∞）

C．

（1，3]

D．

（2，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．

如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發2min 后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運行的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經測量，cos A=$\frac{12}{13}$，cos C=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求索道AB的長；
（Ⅱ）問：乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（Ⅲ）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設函數f（x）=sinx-x，g（x）=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．
（1）求證：當-$\frac{π}{2}$≤x≤0，有f（x）≥0；
（2）若g（x）≤ax對任意的x∈[-$\frac{π}{2}$，0]成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．下面五個命題中，其中正確的命題序號為②④⑤．
①若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|${\overrightarrow a}$|+|${\overrightarrow b}$|，則存在實數λ＞0，使得$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$；
②函數 f（x）=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
③在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）內方程 tanx=sinx有3個解；
④在△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
⑤若函數y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）為奇函數，則φ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₉=45，則a₂+a₄+a₉=15．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的體積是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．與曲線$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1共焦點，且與曲線$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{64}$=1共漸近線的雙曲線方程為（　　）

A．

$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．三個數log₂$\frac{1}{5}$，2^0.1，2^-1的大小關系是（　�。�

	A．	${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}$		B．	${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{-1}}＜{2^{0.1}}$
	C．	${2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}＜{log_2}\frac{1}{5}$		D．	${2^{0.1}}\;＜{log_2}\frac{1}{5}＜{2^{-1}}$

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