Question

7．設ξ～B（n，p），若有E（ξ）=12．D（ξ）=4，則p的值為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據ξ～B（n，p），寫出數學期望Eξ和方差Dξ，由此求出n、p的值．

解答 解：∵ξ～B（n，p），
∴E（ξ）=np=12，
D（ξ）=np（1-p）=4，
∴1-p=$\frac{1}{3}$，
解得p=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了離散型隨機變量的期望和方差的計算問題，解題時要注意二項分布的性質和應用問題．