Question

8．已知點M（2，-3），N（-3，-2），直線l₁：y=ax-a+1=0與線段MN相交，則實數a的取值范圍是（　　）

• A． [-4，$\frac{3}{4}$]
• B． （-∞，-4]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）
• C． （-4，$\frac{3}{4}$]∪[4，+∞）
• D． [-$\frac{3}{4}$，4]

Answer 1

分析 直線l：y=ax-a+1與線段MN相交，可得M，N在ax-y-a+1=0的兩側，或在ax-y-a+1=0上，由此可求實數a的取值范圍．

解答 解：∵直線l：y=ax-a+1與線段MN相交，
∴M，N在ax-y-a+1=0的兩側，或在ax-y-a+1=0上
∵M（2，-3），N（-3，-2），
∴（2a+3-a+1）（-3a+2-a+1）≤0
∴（a+4）（-4a+3）≤0
∴a≥$\frac{3}{4}$或a≤-4，
故選：B．

點評 本題考查直線與線段的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．