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17．已知一個正三棱柱的所有棱長均相等，其側（左）視圖如圖所示，則此三棱柱的表面積為48+8$\sqrt{3}$．

分析 由已知求出正三棱柱的棱長，代入棱柱表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知可得該正三棱柱的底面的高為2$\sqrt{3}$，
故棱長為4，
故三棱柱的表面積S=2×$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}$+3×4×4=48+8$\sqrt{3}$，
故答案為：48+8$\sqrt{3}$

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，根據已知求出棱柱的棱長是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．“0＜a＜1”是“函數f（x）=|x|-ax在（0，+∞）上有零點”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知點M（2，-3），N（-3，-2），直線l1：y=ax-a+1=0與線段MN相交，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[-4，$\frac{3}{4}$]B．（-∞，-4]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）C．（-4，$\frac{3}{4}$]∪[4，+∞）D．[-$\frac{3}{4}$，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\vec a$=（x-1，2），$\vec b$=（4，y），若$\vec a$⊥$\vec b$，則4x+2y的最小值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中A=30°，角A所對的邊長為a=3，則△ABC外接圓的面積為（　　）
A．2πB．4πC．6πD．9π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．對于實數a，b，命題：若ab=0，則a=0的否定是（　　）
A．若ab=0，則a≠0B．若a≠0，則ab≠0
C．存在實數a，b，使ab=0時a≠0D．任意實數a，b，若ab≠0，則a≠0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．傾斜角為θ的直線過離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）右焦點F，直線與C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=7$\overrightarrow{FB}$，則θ=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知正項數列{an}前n項和為Sn，且4Sn=an2+2an+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{2}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}}$）+cos（x-$\frac{π}{3}}$），g（x）=2sin2$\frac{x}{2}$．
（1）若θ是第一象限角，且f（θ）=$\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$，求g（θ）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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