Question

19．下列函數中，既是偶函數，又是在區間（0，+∞）上單遞減的函數是（　　）

• A． y=ln$\frac{1}{|x|}$
• B． y=x³
• C． y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）
• D． y=sin²x

Answer 1

分析 逐一分析給定四個函數的奇偶性和單調性，可得答案．

解答 解：y=ln$\frac{1}{|x|}$既是偶函數，又是在區間（0，+∞）上單遞減，
y=x³不是偶函數，
y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）不是偶函數，
y=sin²x是偶函數，但不是在區間（0，+∞）上單遞減的函數，
故選：A

點評 本題考查的知識點是函數的奇偶性和函數的單調性，難度不大，屬于基礎題．