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5．已知兩定點的坐標分別是（-4，0），（4，0），動點P到兩定點的距離之和等于10，求動點P的軌跡方程．

分析通過橢圓的定義直接可得結論．

解答解：由橢圓定義可知動點P的軌跡是橢圓，
其焦點在x軸上，且c=4、2a=10，
∴b²=a²-c²=9，
∴軌跡方程為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

點評本題考查橢圓的定義，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

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天利38套對接中考單元專題雙測卷系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某超市為了了解顧客結算時間的信息，安排一名工作人員收集，整理了該超市結算時間的統計結果，如表：

結算所需的時間（分）	1	2	3	4	5
頻率	0.1	0.4	0.3	0.1	0.1

假設每個顧客結算所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，從第一個顧客開始辦理業務時計時．
（1）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始結算的概率；
（2）X表示至第2分鐘末已結算完的顧客人數，求X的分布列及數學期望．
（注：將頻率為概率）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1（x≤0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，（x＞0）}\end{array}\right.$，則關于函數F（x）=f（f（x））的零點個數，正確的結論是②④．（寫出你認為正確的所有結論的序號）
①k=0時，F（x）恰有一個零點．②k＜0時，F（x）恰有2個零點．
③k＞0時，F（x）恰有3個零點．④k＞0時，F（x）恰有4個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知全集U=R，集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}．若A∩B=B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2^x-1．
（Ⅰ）求f（3）+f（-1）；
（Ⅱ）求f（x）在R上的解析式；
（Ⅲ）求不等式-7≤f（x）≤3的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$不平行，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|≠0，則下列結論中正確的是（　　）

	A．	向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$垂直		B．	向量$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$垂直
	C．	向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$垂直		D．	向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$平行

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=2^x}，則P∩Q=（　　）

A．

{0，1}

B．

{1，2}

C．

{0，1，2}

D．

∅

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數中，既是偶函數，又是在區間（0，+∞）上單遞減的函數是（　　）

A．

y=ln$\frac{1}{|x|}$

B．

y=x³

C．

y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）

D．

y=sin²x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}^{2}-1）-2lnx，x≥a}\\{{e}^{x-1}+（a-2）x，x＜a}\end{array}\right.$．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若a＞1，討論f（x）的零點個數．

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