Question

11．關于x的方程（$\frac{1}{3}$）^|x|-a-1=0有解，則a的取值范圍是（　�。�

• A． （0，1]
• B． （-1，0]
• C． [1，+∞）
• D． （0，+∞）

Answer 1

分析 求出函數的值域，列出不等式求解即可．

解答 解：y=（$\frac{1}{3}$）^|x|，可知y∈（0，1]，方程（$\frac{1}{3}$）^|x|-a-1=0有解，
即（$\frac{1}{3}$）^|x|=a+1，有解，可得0＜a+1≤1，
解得-1＜a≤0．
故選：B．

點評 本題考查函數的零點與方程根的關系，函數的值域以及不等式的解法，考查計算能力．