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14．若函數f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3的圖象關于y軸對稱，則f（x）的增區間是（-∞，0]也可以填（-∞，0）．

分析利用二次函數的對稱性求出a，然后通過二次函數的性質寫出單調增區間即可．

解答解：函數f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3的圖象關于y軸對稱，可知a-1=0，解得a=1．
函數f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3=-x²+3．
二次函數開口向下，函數的單調增區間為：（-∞，0]也可以填（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0]也可以填（-∞，0）．

點評本題考查二次函數的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知圓C₁：ρ=-2cosθ，曲線C₂：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ為參數）．
（1）化圓C₁和曲線C₂的方程為普通方程；
（2）過圓C₁的圓心C₁且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l交曲線C₂于A，B兩點，求圓心C₁到A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．古希臘畢達哥拉斯學派的數學家在沙灘上用小石子排成多邊形，從而研究“多邊形數”，如圖甲的三角形數1，3，6，10，15，…，第n個三角形數為1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n，又如圖乙的四邊形數1，4，9，16，25，…，第n個四邊形數為1+3+5+…+（2n-1）=$\frac{n（1+2n-1）}{2}={n^2}$，以此類推，圖丙的五邊形數中，第n個五邊形數為$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{1}{2}n$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設集合M={x|2x-x²≥0}，N=$\{x|y=\frac{1}{{\sqrt{1-{x^2}}}}\}$，則M∩N等于（　　）

A．

（-1，0]

B．

[-1，0]

C．

[0，1）

D．

[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．計算：$\frac{1{2}^{0}-{3}^{2}×{6}^{-1}×{2}^{2}}{-{3}^{-2}}$×5^-1=9．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=|x+m|-|x+2|，若不等式f（x）+x≤0的解集為A，且[-1，1]⊆A，則實數m的取值范圍為（　　）

A．

（-1，1）

B．

[-1，1]

C．

（-1，1]

D．

[-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．有共同底邊的等邊三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，則異面直線AB和CD所成角的余弦值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知偶函數y=f（x）對于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，（其中f′（x）是函數f（x）的導函數），則下列不等式中成立的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）

B．

$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）

C．

f（0）$＞\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$）

D．

f（$\frac{π}{4}$）$＜\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若集合M={x∈N|x＜6}，N={x|x²-11x+18＜0}，則M∩N等于（　　）

A．

{3，4，5}

B．

{x|2＜x＜6}

C．

{x|3≤x≤5}

D．

{2，3，4，5}

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