日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
4.已知圓C1:ρ=-2cosθ,曲線C2:$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$(θ為參數).
(1)化圓C1和曲線C2的方程為普通方程;
(2)過圓C1的圓心C1且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l交曲線C2于A,B兩點,求圓心C1到A,B兩點的距離之積.

分析 (1)圓C1:ρ=-2cosθ,即ρ2=-2ρcosθ,利用互化公式可得圓C1的普通方程.由曲線C2:$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$(θ為參數),利用平方關系可得:曲線C2的普通方程.
(2)由(1)可知:C1(-1,0)則直線l的參數方程為:$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}(t}\right.$為參數),將其代入$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$,有$\frac{13}{4}{t^2}-t-3=0$,圓心C1到A,B兩點的距離之積為|t1t2|.

解答 解:(1)圓C1:ρ=-2cosθ,即ρ2=-2ρcosθ,可得x2+y2=2x圓C1的普通方程為:(x+1)2+y2=1.
由曲線C2:$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$(θ為參數),利用平方關系可得:曲線C2的普通方程為:$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$.
(2)由(1)可知:C1(-1,0)則直線l的參數方程為:$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}(t}\right.$為參數),
將其代入$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$,有$\frac{13}{4}{t^2}-t-3=0$,${t_1}{t_2}=-\frac{12}{13}$.
所以圓心C1到A,B兩點的距離之積為$|{{t_1}{t_2}}|=\frac{12}{13}$.

點評 本題考查了極坐標化為直角坐標方程、參數方程化為普通方程、直線參數方程 的應用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.設集合 A={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$,k∈Z},B={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$,k∈Z},則集合 A 與 B 的關系是(  )
A.A?BB.B?A
C.A=BD.A 與 B 關系不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

15.函數y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x10,x∈(0,8]的值域是[-30,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.全集U={2,3,4,5,6},集合A={2,5,6},B={3,5},則(∁UA)∩B={3}.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.已知{an}是一個等差數列,且a2=1,a5=-5
(1)求數列{an}的通項an;    
(2)若{an}前n項和Sn>0,求n的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.已知數列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}(0≤{a}_{n}<\frac{1}{2})}\\{2{a}_{n}-1(\frac{1}{2}≤{a}_{n}<1)}\end{array}\right.$,若a1=$\frac{6}{7}$,則a2014的值為(  )
A.$\frac{5}{7}$B.$\frac{6}{7}$C.$\frac{3}{7}$D.$\frac{1}{7}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.已知函數f(x)=x2-2tx-4t-4,g(x)=$\frac{1}{x}$-(t+2)2,兩個函數圖象的公切線恰為3條,則實數t的取值范圍為($\frac{3\root{3}{2}}{2}$,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

13.給出下列四種說法:
①函數y=ax(a>0,且a≠1)與函數y=log1ax(a>0,且a≠1)的定義域相同;
②函數y=x3與y=3x的值域相同;
③函數y=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$與y=$\frac{(1+{2}^{x})^{2}}{x•{2}^{x}}$均是奇函數;
④函數y=(x-1)2與y=2x-1在(0,+∞)上都是增函數.
其中正確說法的序號是①③.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

14.若函數f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3的圖象關于y軸對稱,則f(x)的增區間是(-∞,0]也可以填(-∞,0).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 另类 综合 日韩 欧美 亚洲 | 91福利视频导航 | 国产视频在线播放 | 99视频在线看 | 久久久久91 | 国产免费成人在线视频 | 狠狠草视频 | 久久成人视屏 | 欧美性v| 国产精品a久久久久 | 就操成人网 | 日韩av手机在线免费观看 | 日本黄在线 | 久久精品久久久久久 | 天天看天天做 | 国产黄在线观看 | 久久国产精品久久精品 | 黄色片毛片 | 国产午夜精品一区二区 | 精品国产一区二区三区久久久蜜月 | 欧美性影院 | 久久久综合网 | 黄网站色大毛片 | 欧洲一级免费 | 亚洲国产成人精品女人久久久 | 国产成人啪精品午夜在线观看 | 日韩欧美一区二区三区久久婷婷 | 中文字幕av一区 | 欧美日韩一区二区中文字幕 | 精品国产黄a∨片高清在线 毛片国产 | 欧美亚洲国产一区二区三区 | 三级av网站 | 免费特级黄色片 | 中文字幕一区在线观看视频 | 久久久国产视频 | 日日爱夜夜爱 | 日韩中文视频 | 永久精品 | 久久午夜视频 | 中文字幕免费视频观看 | 亚洲精品免费观看 |