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19.已知{an}是一個等差數列,且a2=1,a5=-5
(1)求數列{an}的通項an;    
(2)若{an}前n項和Sn>0,求n的值.

分析 (1)由題意可兒數列{an}的公差d的值,進而可得首項,可得通項公式;
(2)利用等差數列的前n項和公式得到Sn=na1+$\frac{n(n-1)}{2}$d=-n2+4n>0.由此求得n的取值范圍.

解答 解:(1)設{an}的公差為d,
由已知條件得,d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{2}}{5-2}$=-2,故a1=1-(-2)=3,
故{an}的通項公式為:an=a1+(n-1)d=-2n+5.
(2)Sn=na1+$\frac{n(n-1)}{2}$d=-n2+4n
令Sn>0,得-n2+4n>0,
解得:0<n<4.
∵n∈N+,
∴n=1,2,3.

點評 本題考查了等差數列的性質,考查了等差數列的前n項和,是基礎的計算題.

練習冊系列答案
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