如圖，已知橢圓
的方程為
的四個頂點分別是
，
，
，
，
是邊長為
的正三角形，其內切圓為圓
.
（1）求橢圓和圓的方程；
（2）若點
是橢圓上第一象限內的動點，直線
交線段
于點
.
①求
的最大值；
②設
，是否存在以橢圓上的點
為圓心的圓，使得過圓上任意一點
，作圓的切線（切點為
）都滿足
？若存在，求出圓的方程；若不存在，說明理由.
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北省黃岡市高二上學期期末模擬測試一數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若坐標原點到拋物線
的準線的距離為2，則
( )
A. 8 B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽省黃山市高二上學期期末質量檢測文數試卷（解析版） 題型：選擇題
把雙曲線
的實軸變虛軸，虛軸變實軸，那么所得到的雙曲線方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 以上都不對
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的方程為
，其左、右焦點分別是
.若點
坐標為
，過雙曲線左焦點且斜率為
的直線與雙曲線右支交于點
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
平面內有兩定點
及動點
，設命題甲：“
+
是定值”，命題乙：“點的軌跡是以為焦點的橢圓”，那么命題甲是命題乙的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省廣安市鄰水縣、岳池縣、前鋒區高二上學期期末聯考理數試卷（解析版） 題型：解答題
已知命題
：
，
在
上是增函數，命題
：
，
，若
為假命題，
為真命題，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省廣安市鄰水縣、岳池縣、前鋒區高二上學期期末聯考理數試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
是實數，若圓
與直線
相切，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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滿足
，實數
滿足
，則
的最小值為__________．
中，
.
，求
的值.