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16.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x),若f(x)的極大值為f(1),極小值為f(-1),則函數(shù)y=f(1-x)f'(x)的圖象有可能是(  )
A.B.C.D.

分析 先求出函數(shù)f′(x)的符號(hào),從而求出y=(1-x)f′(x)的符號(hào),從而得到答案.

解答 解:∵f(x)的極大值為f(1),極小值為f(-1),
∴在(-∞,-1)上f′(x)<0,在(-1,1)上f′(x)>0,在(1,+∞)上f′(x)<0,
①在(-∞,-1)上,1-x>0,f′(x)<0,
∴y=(1-x)f′(x)<0,
②在(-1,1)上,1-x>0,f′(x)>0,
∴y=(1-x)f′(x)>0,
③在(1,+∞)上,1-x<0,f′(x)<0,
∴y=(1-x)f′(x)>0,
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足x2=4y,則$\sqrt{{{({x-3})}^2}+{{({y-1})}^2}}+y$的最小值是2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知點(diǎn)P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的右支上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2為雙曲線的左、右焦點(diǎn),使($\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$)($\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{O{F}_{2}}$)=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|,則雙曲線離心率為(  )
A.$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B.$\sqrt{6}$+1C.$\sqrt{3}$+1D.$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.下列各命題是真命題的是(  )
A.如果a>b,那么$\frac{a}{c}$>$\frac{b}{c}$B.如果ac<bc,那么a<b
C.如果a>b,c>d,那么a-c>b-dD.如果a>b,那么a-c>b-c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知命題p:?x0∈R,lnx0≥x0-1.命題q:?θ∈R,sinθ+cosθ>-1.則下列命題中為真命題的是(  )
A.p∧(?q)B.(?p)∨qC.(?p)∧(?q)D.p∧q

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 Sn,且a4=11,S8=100;數(shù)列{bn}滿足${b_1}=\frac{1}{2}{a_1}$,anbn+1+bn+1=nbn
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)為F,圓M的圓心在x軸的正半軸上,圓M與y軸相切,過原點(diǎn)O作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線m,交直線l于點(diǎn)A,交圓M于不同的兩點(diǎn)O、B,且|AO|=|BO|=2,若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn),則$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PF}$的最小值為(  )
A.-2B.2C.$\frac{7}{4}$D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2-2n-8(n∈N*),則a4等于(  )
A.1B.2C.0D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.已知冪函數(shù)f(x)=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$(m∈N*)的圖象不與x軸、y軸相交,且關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m=2.

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同步練習(xí)冊答案
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