Question

4．下列各命題是真命題的是（　　）

• A． 如果a＞b，那么$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$
• B． 如果ac＜bc，那么a＜b
• C． 如果a＞b，c＞d，那么a-c＞b-d
• D． 如果a＞b，那么a-c＞b-c

Answer 1

分析 舉出反例c＜0，可判斷A，B；舉出反例a=2，b=1，c=1，d=0，可判斷C；根據不等式的基本性質，可判斷D．

解答 解：如果a＞b，c＜0，那么$\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$，故A錯誤；
如果ac＜bc，c＜0，那么a＞b，故B錯誤；
如果a=2，b=1，c=1，d=0，a＞b，c＞d，但a-c=b-d，故C錯誤；
如果a＞b，那么a-c＞b-c，故D正確；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了不等式的基本性質，不等式與不等關系等知識點，難度中檔．