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1．復數z滿足$z（{\sqrt{3}+i}）=1-\sqrt{3}i$，則|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

分析 把已知等式變形，再由復數代數形式的乘除運算化簡復數z得答案．

解答 解：由$z（{\sqrt{3}+i}）=1-\sqrt{3}i$，
得$z=\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}=\frac{（1-\sqrt{3}i）（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}$=$\frac{-4i}{4}=-i$．
則|z|=1．
故選：A．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
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A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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6．若復數z滿足z2=-4，則復數z的實部為（　　）
A．2B．1C．-2D．0

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10．如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（　　）
A．B．C．D．

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11．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）AD⊥AC．

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