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20．集合M={x|x²＜2x}，N={x|log₂（x-1）≤0}，則M∩N=（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，2]

C．

[1，2）

D．

（0，2）

分析求出M與N中不等式的解集分別確定出M與N，找出兩集合的交集即可．

解答解：由M中不等式變形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即M=（0，2），
由N中不等式變形得：log₂（x-1）≤0=log₂1，
解得：1＜x≤2，即N=（1，2]，
則M∩N=（1，2），
故選：A．

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知銳角△ABC中的三個內角分別為A，B，C．
（1）設$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$，判斷△ABC的形狀；
（2）設向量$\overrightarrow s=（2sinC，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow t=（cos2C，2{cos^2}\frac{C}{2}-1）$，且$\overrightarrow s∥\overrightarrow t$，若$sinA=\frac{1}{3}$，求$sin（\frac{π}{3}-B）$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為（　　）

A．

-3

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知a∈R，函數f（x）=x³-ax²+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
（1）求證：曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線過定點；
（2）若g（1）是g（x）在區間（0，3]上的極大值，但不是最大值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知復數z=$\frac{3-4i}{2-i}$，$\overline z$是z的共軛復數，則$|{\overrightarrow{\overline z}}$|為（　　）

A．

$\frac{{5\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

$2\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=（16^x-16^-x）log₂|x|的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在某次物理實驗中，得到一組不全相等的數據x₁，x₂，x₃，…，x_n，若a是這組數據的“代表”，必須使$\sum_{i=1}^{n}$（x_i-a）²最小，則a的值是$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$x_i．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．對于任意實數x，[x]表示不超過x的最大整數，如[-0，2]=-1，[1.72]=1，已知${a_n}=[{\frac{n}{3}}]（{n∈{N^*}}），{S_n}$為數列{a_n}的前項和，則S₂₀₁₇=677712．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩所學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：

甲校	分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
	頻數	3	4	8	15
	分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
	頻數	15	x	3	2

乙校	分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
	頻數	1	2	8	9
	分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
	頻數	10	10	y	3

（Ⅰ）計算x，y的值；
（Ⅱ）若規定考試成績在[120，150]內為優秀，請分別估計兩所學校數學成績的優秀率；
（Ⅲ）根據以上統計數據完成2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩所學校的數學成績有差異．

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

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