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15.已知復數z=$\frac{3-4i}{2-i}$,$\overline z$是z的共軛復數,則$|{\overrightarrow{\overline z}}$|為(  )
A.$\frac{{5\sqrt{5}}}{3}$B.$\sqrt{5}$C.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D.$2\sqrt{5}$

分析 求出z,$\overline z$,即可得出結論.

解答 解:由z=$\frac{3-4i}{2-i}$=$\frac{(3-4i)(2+i)}{5}$=2-i,∴$\overline z$=2+i,
∴|$\overline z$|=$\sqrt{5}$,
故選B.

點評 本題考查復數的運算,考查學生的計算能力,正確化簡是關鍵.

練習冊系列答案
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5.古希臘畢達哥拉斯學派的數學家在沙灘上用小石子排成多邊形,從而研究“多邊形數”,如圖甲的三角形數1,3,6,10,15,…,第n個三角形數為1+2+3+…+n=$\frac{n(n+1)}{2}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n,又如圖乙的四邊形數1,4,9,16,25,…,第n個四邊形數為1+3+5+…+(2n-1)=$\frac{n(1+2n-1)}{2}={n^2}$,以此類推,圖丙的五邊形數中,第n個五邊形數為$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{1}{2}n$.

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6.有共同底邊的等邊三角形ABC和BCD所在平面互相垂直,則異面直線AB和CD所成角的余弦值為$\frac{1}{4}$.

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3.已知偶函數y=f(x)對于任意的x∈[0,$\frac{π}{2}$)滿足f′(x)cosx+f(x)sinx>0,(其中f′(x)是函數f(x)的導函數),則下列不等式中成立的是(  )
A.$\sqrt{2}$f(-$\frac{π}{3}$)<f($\frac{π}{4}$)B.$\sqrt{2}$f(-$\frac{π}{3}$)<f(-$\frac{π}{4}$)C.f(0)$>\sqrt{2}$f(-$\frac{π}{4}$)D.f($\frac{π}{4}$)$<\sqrt{3}$f($\frac{π}{3}$)

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10.設{an}是首項為a1,公比為q的等比數列,則“a1q>0”是“{an}為遞增數列”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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20.集合M={x|x2<2x},N={x|log2(x-1)≤0},則M∩N=(  )
A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.(0,2)

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7.設x,y∈R,向量$\overrightarrow{a}$=(x,2),$\overrightarrow{b}$=(1,y),$\overrightarrow{c}$=(2,-6),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$,則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5$\sqrt{2}$.

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4.若集合M={x∈N|x<6},N={x|x2-11x+18<0},則M∩N等于(  )
A.{3,4,5}B.{x|2<x<6}C.{x|3≤x≤5}D.{2,3,4,5}

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16.某商店老板設計了如下有獎游戲方案:顧客只要花10元錢,即可參加有獎游戲一次.游戲規則如下:棋子從點M開始沿箭頭方向跳向N,每次只跳一步(即一個箭頭),當下一步有方向選擇時,跳的方法必須通過投擲骰子決定,方案如下:當擲出的點數為1時,沿$\overrightarrow{MD}$方向跳一步;當擲出的點數為2,4,6時,沿$\overrightarrow{ME}$方向跳一步;當擲出的點數為3,5時,沿$\overrightarrow{MA}$方向跳一步;獎勵標準如表:
從M到N用的步數234
獎勵金額(元)100105
若該店平均每天有200人參加游戲,按每月30天計算.則該店開展此游戲每月獲利的期望(均值)為2083元
(精確到1元)

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同步練習冊答案
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