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16．已知集合A={x|$\frac{x-10}{x-1}$≤0}，B={y|y=lgx，x∈A}，則A∪B=（　　）

A．

{1}

B．

∅

C．

[0，10]

D．

（0，10]

分析先分別求出集合A和B，由此利用并集定義能求出A∪B．

解答解：集合A={x|$\frac{x-10}{x-1}$≤0}={x|1＜x≤10}，
B={y|y=lgx，x∈A}={y|0＜y≤1}，
∴A∪B={x|0＜x≤10}=（0，10]．
故選：D．

點評本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集定義的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，$AB=BC=\sqrt{5}，AC=2$且點A₁在底面ABC上的射影O恰是線段AC的中點，$A{A_1}=\sqrt{5}$．
（1）判斷A₁B與B₁C是否垂直，并證明你的結論；
（2）求點A₁到平面BCC₁B₁的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．命題“?x₀∈R，x₀²+x₀+2017＞0”的否定為（　　）

	A．	?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017＜0$		B．	?x∈R，x²+x+2017≤0
	C．	?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017≤0$		D．	?x∈R，x²+x+2017＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，∠ABC=60°，M是AB的中點，N是CE的中點．
（I）求證：EM⊥AD；
（II）求證：MN∥平面ADE；
（III）求點A到平面BCE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數y=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{x-3}$的定義域為（　　）

A．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

B．

（-∞，3）∪（3，+∞）

C．

[$\frac{3}{2}$，3）∪（3，+∞）

D．

（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知e是自然對數的底數，函數f（x）=（ax²+x）e^x，若f（x）在[-1，1]上是單調增函數，則a的取值范圍是（　　）

A．

[-$\frac{2}{3}$，0]

B．

（-∞，0）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）

C．

[0，$\frac{2}{3}$]

D．

（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在復平面內復數z=$\frac{3+4i}{1-i}$（i為虛數單位）對應的點在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某學校有甲、乙兩個實驗班，為了了解班級成績，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩個班學生中分別抽取8名和6名測試他們的數學成績與英語成績（單位：分），用表示（m，n）．下面是乙班6名學生的測試分數：A（138，130），B（140，132），C（140，130），D（134，140），E（142，134），F（134，132），當學生的數學、英語成績滿足m≥135，且n≥130時，該學生定為優秀學生．
（1）已知甲班共有80名學生，用上述樣本數據估計乙班優秀生的數量；
（2）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取3名，求至少有兩名優秀生的概率；
（3）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取2名，其中優秀生數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數，其圖象關于點M（$\frac{3π}{4}$，0）對稱，且在區間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調函數，則ω=$\frac{2}{3}$或2．

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