Question

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，sinθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則銳角θ=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 利用向量平行的坐標關系得到關于θ的方程，求銳角即可．

解答 解：因為$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，所以sin$θ=\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以銳角$θ=\frac{π}{4}$；
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題考查了平面向量平行的坐標關系；熟記向量平行的性質是關鍵．