Question

3．函數f（x）=cos（3x+φ）的圖象關于原點成中心對稱，則φ等于（　　）

• A． -$\frac{π}{2}$
• B． 2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）
• C． kπ（k∈Z）
• D． kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）

Answer 1

分析 由題意可知f（0）=0，即cosφ=0，由此求φ得答案．

解答 解：∵f（x）=cos（3x+φ）的圖象關于原點成中心對稱，
∴當x=0時，f（x）=0，即cosφ=0，
∴φ=$kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z．
故選：D．

點評 本題考查余弦函數的圖象，考查函數奇偶性的性質，是基礎題．