Question

8．已知正實數a，b滿足ab=1，則2a+b的最小值為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵正實數a，b滿足ab=1，
∴2a+b≥2$\sqrt{2ab}$=2$\sqrt{2}$，當且僅當a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b=$\sqrt{2}$時取等號．
∴2a+b的最小值為2$\sqrt{2}$．
故答案為：$2\sqrt{2}$

點評 本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．