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13．已知二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）⁶，則展開(kāi)式中x²項(xiàng)的系數(shù)為15．

分析利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答解：二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）⁶的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式：T_r+1=${∁}_{6}^{r}$x^6-r$（-\frac{1}{x}）^{r}$=$（-1）^{r}{∁}_{6}^{r}$x^6-2r．
令6-2r=2，解得r=2．
x²項(xiàng)的系數(shù)為${∁}_{6}^{2}$=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．

在邊長(zhǎng)為3的正△ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，且滿足AE=CF=CP=1（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，連接A₁B、A₁P（如圖2），使平面A₁EP⊥平面BPE．
（1）求證：A₁E⊥平面BEP；
（2）求點(diǎn)C到平面A₁FP的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法中：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β
②若m∥α，α∥β，則m∥β
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β
④若m∥α，n⊥m，則n⊥α
所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（　　）

A．

②③④

B．

①③

C．

①②

D．

①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知線段PQ的端點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，0），端點(diǎn)P在圓（x+2）²+y²=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么圖形；
（2）設(shè)A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若點(diǎn)M的軌跡與△ABC的相切，求△ABC的面積S的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．為了得到函數(shù)y=sin（3x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需要把函數(shù)y=sin3x的圖象上所有點(diǎn)（　　）

	A．	向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度		B．	向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)
	C．	向左平行移動(dòng)$\frac{π}{9}$個(gè)單位長(zhǎng)度		D．	向右平行移動(dòng)$\frac{π}{9}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，sinθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則銳角θ=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．過(guò)點(diǎn)（2，1）且斜率為-2的直線方程為2x+y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．