Question

1．已知圓（x+a）²+y²=1與圓x²+y²=16沒有公共點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍為（0，3）∪（5，+∞）．

Answer 1

分析 求解兩個(gè)圓有公共點(diǎn)的范圍，然后求解正數(shù)a的取值范圍．

解答 解：圓（x+a）²+y²=1圓心（-a，0）半徑為1；圓x²+y²=16圓心（0，0）半徑為4，
如果兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，可得3≤|a|≤5，解得a∈[3，5]∪[-5，-3]，
圓（x+a）²+y²=1與圓x²+y²=16沒有公共點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍為：（0，3）∪（5，+∞）．
故答案為：（0，3）∪（5，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，逆向思維是解題的策略，考查計(jì)算能力．