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18.已知函數y=f(x)是奇函數.若當x>0時,f(x)=x+lgx,則當x<0時,f(x)=x-lg(-x).

分析 由奇函數的性質得當x<0時,-f(x)=(-x)+lg(-x),由此能求出結果.

解答 解:∵函數y=f(x)是奇函數.當x>0時,f(x)=x+lgx,
∴當x<0時,-f(x)=(-x)+lg(-x),
∴f(x)=x-lg(-x).
故答案為:x-lg(-x).

點評 本題考查函數解析式的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意函數性質的合理運用.

練習冊系列答案
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8.函數y=log3(x2-2x)<0的單調遞減區(qū)間是(-∞,0).

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9.設P,Q是兩個非空集合,定義集合間的一種運算“?”:P?Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q}.如果P={x|0≤x≤2},Q={x|x>1},則P?Q=( 。
A.[0,1)∪(2,+∞)B.[0,1]∪(2,+∞)C.[1,2]D.(2,+∞)

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6.已知函數$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2^x},x≤3\\{log_2}x,x>3\end{array}\right.$,則f(f(3))=3.

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13.已知一個扇形的周長為定值a,求其面積的最大值,并求此時圓心角α的大。

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3.已知函數f(x)的定義域為D,若存在區(qū)間[m,n]⊆D使得f(x):
(Ⅰ)f(x)在[m,n]上是單調函數;
(Ⅱ)f(x)在[m,n]上的值域是[2m,2n],
則稱區(qū)間[m,n]為函數f(x)的“倍值區(qū)間”.
下列函數中存在“倍值區(qū)間”的有①②④(填上所有你認為正確的序號)
①f(x)=x2; ②$f(x)=\frac{1}{x}$;③$f(x)=x+\frac{1}{x}$;   ④$f(x)=\frac{3x}{{{x^2}+1}}$.

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10.已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在區(qū)間[0,+∞)上單調遞增,若實數b滿足$2f({log_2}b)+f({log_{\frac{1}{2}}}b)≤3f(1)$,則實數b的取值范圍是$[{\frac{1}{2},2}]$.

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7.設等比數列{an}的公比為q,前n項和為Sn,則“|q|=1”是“S6=3S2”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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8.設n∈N*,n≥3,k∈N*
(1)求值:
①kCnk-nCn-1k-1
②k2Cnk-n(n-1)Cn-2k-2-nCn-1k-1(k≥2);
(2)化簡:12Cn0+22Cn1+32Cn2+…+(k+1)2Cnk+…+(n+1)2Cnn

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