Question

8．函數(shù)y=log₃（x²-2x）＜0的單調遞減區(qū)間是（-∞，0）．

Answer 1

分析 先求函數(shù)的定義域設u（x）=x²-2x則f（x）=log₃u（x），因為對數(shù)函數(shù)的底數(shù)3＞1，則對數(shù)函數(shù)為單調遞增函數(shù)，要求f（x）函數(shù)的減區(qū)間只需求二次函數(shù)的減區(qū)間即可．

解答 解：由題意可得函數(shù)f（x）的定義域是{x|x＞2或x＜0}，
令u（x）=x²-2x的減區(qū)間為（-∞，1），
∴函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間為（-∞，0）．
故答案：（-∞，0），

點評 此題考查學生求對數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)增減性的能力，以及會求復合函數(shù)的增減性的能力．